دنیای ما از سه بعد فضایی و یک بعد زمان تشکیل شده است؛ اما مغز انسان توانایی تشکیل ساختارهای پیچیده تا ۱۱ بعد را دارد.
دانشمندان علوم اعصاب در سال گذشته از یکی از شاخههای کلاسیک ریاضی بهشیوهای کاملا جدید برای بررسی ساختار مغز استفاده کردند. طبق یافتههای آنها، مغز پر از ساختارهای هندسی چندبعدی است که در ۱۱ بعد کار میکنند.
تفکر ما پیرامون جهان بهصورت سهبعدی است. بنابراین چنین کشفی کمی گیجکننده است، اما نتایج مطالعه میتواند گام بعدی مهمی در درک ساختار اصلی مغز انسان باشد. مغز انسان پیچیدهترین ساختار شناختهشده است.
مقالههای مرتبط:مدل هندسی مغز، توسط تیمی از پژوهشگران بلو برین پراجکت (Blue Brain Project) از سوئیس کشف شد. کار پژوهشگران، بازسازی مدل ابررایانهای مغز انسان است. تیم پژوهشگران از توپولوژی جبری استفاده کردند. توپولوژی جبری شاخهای از ریاضیات است که خواص اشیاء و فضاها را بدون توجه به چگونگی تغییر شکل آنها، توصیف می کند.
طبق یافتهی پژوهشگران، نورونها در ساختارهایی بهنام کلیک بههم متصل میشوند و تعداد نورونهای موجود در کلیک، اندازهی آن را بهعنوان یک شی هندسی چندبعدی مشخص میکند. این یک مفهوم ابعادی ریاضی است که ربطیبه مکان-زمان ندارد. هنری مارکرام پژوهشگر اصلی و دانشمند علوم اعصاب موسسه پلیتکنیک فدرال لوزان سوئیس گفت:
ما دنیایی یافتیم که اصلا تصورش را نمیکردیم. دهها میلیون شی هندسی اینچنینی حتی در قسمتهای کوچک مغز قرار دارند و وجود آنها در ۷ بُعد است. ما در برخی از شبکهها ساختارهایی با ۱۱ بعد پیدا کردیم.
البته ابعاد در اینجا بهمعنی ابعاد فضایی نیست (جهان دارای سهبعد فضایی و یک بعد زمان است). ابعاد در اینجا به چگونگی نگاه پژوهشگران به کلیکهای نورونی برای تشخیص نحوهی اتصال آنهاست. طبق توضیح پژوهشگران در مقاله:
شبکهها اغلب براساس گروههای گرههایی که بههم متصل هستند، تحلیل میشوند. این گروهها کلیک نام دارند. تعداد نورونهای موجود در یک کلیک، اندازهی آن را مشخص میکند؛ یا اگر بخواهیم رسمیتر بگوییم، ابعاد آن را مشخص می کند.
طبق تخمینها، مغز انسان دارای ۸۶ میلیارد نورون است و اتصالات نورونها به همدیگر، از هر جهتی میتواند شکل بگیرد. چنین اتصالاتی یک شبکهی عظیم سلولی بهوجود میآورد. قابلیت تفکر و هوشیاری ما از این شبکهی عظیم سلولی نشئت میگیرد.
وقتی تعداد اتصالات به این گستردگی باشد، مشخصا کار ما برای درک چگونگی عملکرد شبکهی عصبی مغز بسیار سخت میشود. اما چارچوب ریاضی ساختهشده توسط تیم، ما را یک گام به داشتن مدل مغز دیجیتال نزدیکتر کرد.
حفرهها و فضاهای خالی برای عملکرد مغز ضروری هستند
تیم برای انجام آزمایشهای ریاضی، از یک مدل جزئی نوقشر یا نئوکورتکس درسال ۲۰۱۵ استفاده کرد. نوقشر شاید تکاملیافتهترین بخش مغز ما و یکی از قسمتهای اصلی در عملکردهای اصلی ما مثل فهم و ادراک حسی باشد. تیم پژوهشی بعد از توسعهی چارچوب ریاضی و آزمایش آن در یک شبیهساز مجازی، نتایج را روی بافت مغری موشها تأیید کرد. براساس گفتههای پژوهشگران، توپولوژی جبری میتواند ابزار ریاضی لازم برای تشخیص جزئیات شبکه عصبی در دو مقیاس کوچک و بزرگ نورونها و ساختار کلی مغز را فراهم کند.
پژوهشگران با بررسی رابطه دو مقیاس کوچک و بزرگ توانستند ساختارهای هندسی چندبعدی را در مغز شناسایی کنند. ساختارهای چندبعدی توسط مجموعههایی از نورونهای متصل بههم (کلیک) و فضای خالی بین آنها (حفرهها) تشکیل شده بود. تیم پژوهشگران در مطالعه خود نوشتند:
ما حفرهها و کلیکهای جهتدار و چندبعدی زیادی را کشف کردیم که قبلا در شبکههای عصبی دیده نشده بودند و هم از نوع مصنوعی و هم از نوع زیستی بودند.
کاترین هس، یکی از اعضای تیم و ریاضیدانی از موسسه پلیتکنیک فدرال لوزان گفت:
توپولوژی جبری شبیهبه تلسکوپ و میکروسکوپ بهطور همزمان است و میتواند با زوم کردن روی شبکهها، ساختارهای مخفی، درختان داخل جنگل، فضاهای خالی، و مناطق بدون درخت جنگل را بهطور همزمان رصد کند.
بهنظر، حفرهها و فضاهای خالی برای عملکرد مغز ضروری هستند. وقتی پژوهشگران محرکی برای بافت مغزی مجازی خود بهوجود آوردند، نورونها با شیوهای کاملا سازمانیافته نسبتبه آن واکنش نشان دادند. ران لوی، یکی از اعضای تیم و ریاضیدانی از دانشگاه آبردین اسکاتلند گفت:
واکنش مغز به محرک مانند ساختن یک برج و سپس خراب کردن بلوکهای چندبعدی آن برج است. واکنش ابتدا کارش را با خط آغاز میکند (تک بعدی)؛ سپس با سطح ادامه میدهد (دو بعدی)؛ بعد از آن نوبتبه مکعب میٰرسد (سه بعدی) و همینطور با ساختارهای هندسی پیچیدهتر ادامه مییابد (چهار بعدی، پنج بعدی، و غیره). جلو رفتن عملیات داخل مغز شبیهبه یک قلعه شنی چندبعدی است که ابتدا با شنها تشکیل میشود، سپس تجزیه میشود.
یافتههای جدید تصویر عجیبی از چگونگی پردازش اطلاعات توسط مغز به ما میدهد، اما طبق گفته پژوهشگران، هنوز مشخص نیست که چه موردی باعث تشکیل کلیکها و حفرهها به این شکل میشود.
برای تشخیص چگونگی تشکیل چنین شکلهای چندبعدی و ارتباط آنها با نورونها برای انجام وظایف شناختی، نیازبه کار بیشتری است. اما مشخصا این آخرین باری نخواهد بود که توپولوژی جبری دریچههای جدیدی از اسرارآمیزترین عضو بدن انسان (مغز) را به روی ما خواهد گشود.
دستاوردهای این پژوهش در Frontiers of Computational Neuroscience منتشر شده است.